0x01 摘要
每次碰到RSA题都是一脸蒙逼，这次专门来撸一撸RSA加密算法。
0x02 前言
CTF里考RSA算法是比较常见的。可惜每次碰到都一脸蒙逼，最心酸的是Writeup就摆在那里，不离不弃，而我的智商摆在那里，不高不低。
0x03 理解RSA
最重要一步，当然是理解RSA算法，理解了，就什么都不难了。
1977年，三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名，叫做RSA算法。从那时直到现在，RSA算法一直是最广为使用的"非对称加密算法"。毫不夸张地说，只要有计算机网络的地方，就有RSA算法。
这种算法非常可靠，密钥越长，它就越难破解。根据已经披露的文献，目前被破解的最长RSA密钥是768个二进制位。也就是说，长度超过768位的密钥，还无法破解（至少没人公开宣布）。因此可以认为，1024位的RSA密钥基本安全，2048位的密钥极其安全。
举例子的时候一般出现的人物都是Bob和Alice。
比如有两个用户Alice和Bob，Alice想把一段明文通过双钥加密的技术发送给Bob，Bob有一对公钥和私钥，那么加密解密的过程如下：
Bob将他的公开密钥传送给Alice。
Alice用Bob的公开密钥加密她的消息，然后传送给Bob。
Bob用他的私人密钥解密Alice的消息。
上面的过程可以用下图表示，Bob先生成公钥和私钥，Alice使用Bob的公钥进行加密，Bob用自己的私钥进行解密。
总结：
公钥和私钥是成对的，它们互相解密。
公钥加密，私钥解密。
私钥数字签名，公钥验证。
0x03.1.1 数学概念
要看算法了，还是先温习一下基本的概念吧，哈哈，忘的人可以看看，大神可以跳过。
0x03.1.1.1 互质关系
如果两个正整数，除了1以外，没有其他公因子，我们就称这两个数是互质关系（coprime）。比如，15和32没有公因子，所以它们是互质关系。这说明，不是质数也可以构成互质关系。
关于互质关系，不难得到以下结论：
1.任意两个质数构成互质关系，比如13和61。
2.一个数是质数，另一个数只要不是前者的倍数，两者就构成互质关系，比如3和10。
3.如果两个数之中，较大的那个数是质数，则两者构成互质关系，比如97和57。
4.1和任意一个自然数是都是互质关系，比如1和99。
5.p是大于1的整数，则p和p-1构成互质关系，比如57和56。
6.p是大于1的奇数，则p和p-2构成互质关系，比如17和15。
Dance In Heap（三）：一些堆利用的方法（中） 阅读原文» *本文原创作者：hellowuzekai，属于FreeBuf原创奖励计划，禁止转载 在前一篇堆的利用方法里面，我们简单的提了一下UAF，并主要对从 bin 中释放 chunk 的操作，即 unlink 宏、unsortedbin attack，进行了利用。那么在本篇中，我们主要讨论如何将对一个对一个chunk进行复用来进行某种攻击。 在这里面我们要当心，chunk size的计算是个需要小心的地方，因为这里包括了 prev_size的复用，以及根据不同系统考虑的对齐情况，还有 chunk 的size位表示的是包括chunk header在内的size，而实际可用的size与此不同，它是减去chunk header后的大小。 本篇文章目录 还记不记得我们在第一篇中那个介绍 fastbin 中 dobule free的例子 这个运行是没有问题的，但是想象一下，这样做之后，现在的 fastbin 中是什么样子 其中的指向关系由chunk的 fd 指针标识。此时我们再从 fastbin中 malloc 出一个 chunk 此时的 fastbin 现在我们得到了一个chunk，并且这个 chunk 同时在 fastbin中也存在，那么此时如果我们修改 c 的 fd 指针位置为任意地址，那么 fastbin 中 a 的指向也会发生改变 我们之后连续 malloc 两次 现在的 fastbin 那我们再次 malloc 时，就可以在任意地址创建一个 chunk 了，但是要注意的是，我们在之前提到过，从 fastbin 中取出 chunk 的时候会对 chunk 的size 做检查，也就是这个任意位置的 chunk 的 size 位必须构造。我们可以在栈中构造 这个变量作为size位，我们可以将任意地址填充为 &stack – 8，然后 malloc 之后会返回这个地址的 chunk，在栈中变量无法溢出时，我们可以向 chunk 里面写入数据来造成栈溢出。 fastbin attack 中令人兴奋的一点是，它不需要对 chunk 进行溢出就可以进行攻击，这在一些对输入长度检查严格的地方可以得到奇妙的应用。 幸运的是，并不是所有的程序都会对输入长度有严格的约束，当我们能够溢出到下一个 chunk 时，我们可以修改它的 size 位来造成 chunk 的覆盖。 首先，我们创建三个chunk,考虑 prev_size 的复用和 0×10字节对齐，我们将 malloc(0×100-8), 系统会给我们(0×100-8)+0×10-0×8,即0×100(0×10对齐)的空间，实际可用的空间正好是0×100-8，并没有多分配，而要是malloc(0×100)的话，你会看到实际可用的空间是0×108（这个不是必须的，只是向大家强调一下 chunk 大小的计算） 然后 free 掉 b，b就会放到 unsortedbin 中 ，这个bin只有一个链表，并不对size进行区分，所以我们可以放入0×100的chunk，修改为size为0×180后就可以拿出0×180的chunk 然后我们利用a溢出到b的size位 现在我们malloc一个0×180的 chunk，系统就会将从b开始的0×180大小的空间返还，这其中包括c ok，现在我们就可以更改利用d更改c中的内容，如果c中包含某个函数指针，我们也可以去改变它,当然 我们在前面先释放再修改size来获得了一个覆盖掉后面chunk 的 chunk，那么如果我们先修改size为一个大值，然后free会怎样呢？ 首先我们创建4个chunk 我们通过a溢出到b的size 我们这里讲b的size扩大到了c，由于free时需要检查下一个chunk的size，所以我们预留了d，并且防止free后直接与top chunk合并，之后我们free掉b，然后再次malloc就又包括了c 然后就可以可以像0×02一样去利用。 除了这些之外，我们还可以根据不同的条件去构造不同的chunk复用，像是只利用一个字节溢出（off-by-one）来使chunk size减小，以此来构造的poison_null_byte 漏洞等等。了解chunk复用的原理，就是去改变 size 位来使系统对错误的长度进行 malloc、free，这就是我们的目的。 *本文原创作者：hellowuzekai，属于FreeBuf原创奖励计划，禁止转载0×00 前面的话
0x01 fastbin attack 0x02 overlapping chunk 1 0x03 overlapping chunk 2 0x04 小结 0×01 fastbin attack
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { char *a=malloc(24); char *b=malloc(24); free(a); free(b); free(a); } ------- ------- ------- ------- ------- | 头结点 |-> | a |-> | b |-> | a |->| null | ------- ------- ------- ------- ------- c = malloc(24); ------- ------- ------- ------- | 头结点 |-> | b |-> | a |-> | null | ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- | 头结点 |-> | b |-> | a |-> |任意地址| ------- ------- ------- ------- malloc(24); malloc(24); ------- ------- | 头结点 |-> |任意地址| ------- ------- int stack = 0x30 // 24 + header = 0x28 ，0x10 对齐后 0x30 d = malloc(24); d[20] = 0xdeadbeef //控制rip 0×02 overlapping chunk 1
a = malloc(0x100-8); b = malloc(0x100-8); c = malloc(0x100-8); free(b); *(a+0xf8) = 0x181 // 0x01标识a为inuse状态 d = malloc(0x180-8); 0×03 overlapping chunk 2
a = malloc(0x100-8); b = malloc(0x100-8); c = malloc(0x100-8); d = malloc(0x100-8);// 第四个为了防止被top chunk 合并，以及应对 free的检查 *(a+0xf8) = 0x201 // 0x1为inuse标识 free(p); e = malloc(0x200-8); 0×04 小结
黑客技术官网地址：http://www.hackdig.com/
没有评论:
发表评论